Cómo resolver el cubo de Rubik: notación, grafo de órbitas y método por capas

1.1 Piezas y pegatinas

El cubo clásico de 3×3×3, inventado por Ernő Rubik en 1974, tiene 6 caras de 9 pegatinas: 54 en total. Esas pegatinas pertenecen a tres tipos de piezas:

• 6 centros (1 pegatina cada uno): marcan el color de su cara y no cambian de sitio con los giros de cara.
• 12 aristas (2 pegatinas cada una): las piezas que están entre dos caras. Suman 24 pegatinas.
• 8 esquinas (3 pegatinas cada una): las piezas de los vértices. Suman otras 24 pegatinas.

Por eso 6 + 24 + 24 = 54. Esta separación es la clave de todo lo que sigue: una pegatina de esquina nunca llegará a una posición de arista, ni al revés.

1.2 Cuántas posiciones tiene y cuántos giros bastan

El cubo puede estar en 43 252 003 274 489 856 000 posiciones distintas (unos 43 trillones). Aun así, en 2010 se demostró por ordenador que cualquier posición se resuelve en 20 giros o menos, contando cada giro de una cara, incluso de 180°, como un movimiento. A esa cifra se la conoce como el «número de Dios».

2.1 Las seis caras

Cada cara se nombra con la inicial de su posición en inglés, que es el estándar mundial. Con el cubo en la mano, F es la cara que tienes delante y U la que miras desde arriba. En el simulador cada cara tiene su color:

2.2 Sentido y tamaño del giro

• Una letra sola (R): giro de 90° en sentido horario mirando esa cara de frente.
• Con comilla (R'): el mismo giro en sentido antihorario. Se lee «R prima».
• Con un 2 (R2): giro de 180°. Da igual el sentido.
• M, E y S: giran la capa central que no es ninguna cara. M está entre L y R (y gira como L), E entre U y D (como D) y S entre F y B (como F).

2.3 Algoritmos: secuencias que se leen de izquierda a derecha

Un algoritmo es una lista de giros que consigue un efecto concreto y conocido. El más famoso tiene solo cuatro movimientos:

Se lee: «R, U, R prima, U prima». Si lo repites 6 veces seguidas, el cubo vuelve exactamente a donde estaba. Puedes comprobarlo en el simulador: escribe R U R' U' R U R' U' R U R' U' R U R' U' R U R' U' R U R' U' en el campo de algoritmos y pulsa Ejecutar.

3.1 Qué dibuja

En un cubo real solo ves tres caras a la vez. El panel izquierdo del simulador dibuja las 54 pegatinas a la vez en un mapa plano:

• Tres lóbulos, uno por cada eje del cubo (izquierda-derecha, arriba-abajo y delante-atrás).
• Tres circunferencias en cada lóbulo, una por cada capa de ese eje: 9 en total. Cada circunferencia es el «cinturón» de 12 pegatinas que rodea una capa.
• 54 nodos de colores, uno por pegatina. Cada nodo está donde se cruzan dos circunferencias de lóbulos distintos, porque cada pegatina forma parte de dos cinturones a la vez.

3.2 Qué pasa cuando giras una capa

Al dar un cuarto de vuelta a una capa, las pegatinas de su cinturón avanzan tres puestos por la circunferencia. Si la capa es exterior, también giran las 8 pegatinas de su cara. El resultado es siempre el mismo: 20 pegatinas se reparten en cinco ciclos de 4 (tres en el cinturón y dos en la propia cara). Las capas centrales M, E y S solo mueven el cinturón: tres ciclos de 4.

Fíjate en lo que no se mueve: los centros no cambian de sitio con los giros de cara, y por eso sirven de referencia para saber de qué color debe ser cada cara.

3.3 Tres familias de pegatinas

En matemáticas, la órbita de una pegatina es el conjunto de posiciones a las que puede llegar con los giros. En el cubo hay tres familias que nunca se mezclan: las 24 pegatinas de esquina, las 24 de arista y las 6 de centro (estas últimas solo se mueven con M, E y S). En el simulador, además, llamamos «órbitas» a las circunferencias por las que viajan las pegatinas al girar una capa.

3.4 Para qué sirve mirarlo así

4.1 Cuatro maneras de girar una capa

• Botones de caras (U, D, F, B, R, L) y de capas centrales (M, E, S): arriba el giro horario ↻ y abajo el antihorario ↺.
• Arrastrando sobre el cubo 3D: arrastra sobre una pieza para girar su capa y sobre el fondo para girar la vista.
• Arrastrando un nodo del grafo 2D: la capa de su cara gira en el sentido en que arrastras.
• Con el teclado: pulsa U, D, F, B, R, L (o M, E, S); con Mayús, el giro es el contrario. Ctrl+Z deshace.

4.2 Mezclar, resolver y deshacer

Mezclar desordena el cubo con giros aleatorios. Resolver lo ordena de nuevo deshaciendo, en orden inverso, todos los giros que se hicieron (los de la mezcla y los tuyos). Es una buena forma de ver el recorrido, pero no es un resolvedor de cubos reales: para eso está el método de la sección 5. También puedes deshacer y rehacer giros uno a uno desde la cabecera.

4.3 El panel «Avanzado»

Para que la primera impresión sea sencilla, el simulador esconde las herramientas menos habituales en el botón Avanzado, bajo las caras. Dentro encontrarás:

• Velocidad de giro, de 50 a 600 milisegundos por movimiento.
• Solución paso a paso: la lista de giros pendientes, un botón «Paso siguiente» y otro para copiar la solución.
• Algoritmos propios: escribe una secuencia (por ejemplo R U R' U' F' U2 F) y pulsa Ejecutar.
• Patrones listos: Tablero de ajedrez, 6 Puntos y el «Sexy Move».

4.4 Modo Campaña: 54 misiones

El modo Campaña convierte el grafo en un juego: hay una misión por cada uno de los 54 nodos, con un objetivo, un número de movimientos de referencia (PAR) y hasta tres estrellas según lo bien que lo resuelvas. Las primeras misiones solo permiten giros de una cara y van subiendo de dificultad. Tu progreso se guarda en tu propio navegador.

Es el método más habitual para empezar: se resuelve el cubo capa a capa, con algoritmos cortos. En la guía, la base va abajo (cara D) y la última capa arriba (cara U). Puedes elegir cualquier color de base; en el simulador, D es carmesí y U amarillo.

Paso 1. La cruz de la base

Lleva las cuatro aristas del color de la base a la cara D, de modo que el otro color de cada arista coincida con el centro de la cara lateral que toca. Aquí no hay algoritmo: se hace mirando la pieza. Por ejemplo, si una arista está arriba, en la posición UF, con el color de la base mirando hacia arriba y su otro color igual al del centro frontal, basta un giro de 180° de la cara frontal:

Paso 2. Las esquinas de la base

Sube cada esquina de la base a la capa U, justo encima de su hueco. Gira el cubo entero para que el hueco que vas a llenar quede abajo, delante y a la derecha (DFR) y coloca la esquina justo encima, en UFR. Mira hacia dónde apunta su color de base y repite el algoritmo el número de veces que corresponda:

• Si el color de la base mira a la derecha: repítelo 1 vez.
• Si mira arriba: repítelo 3 veces.
• Si mira al frente: repítelo 5 veces.

Si una esquina ya está en la capa de abajo pero mal colocada o girada, gira el cubo entero para dejar su hueco delante a la derecha (DFR), sácala a la capa U con una sola repetición y vuelve a empezar.

Paso 3. La capa del medio

Busca en la capa U una arista que no tenga el color de la cara U. Gira U hasta que su color frontal coincida con el centro frontal. Ahora mira su color de arriba:

Si coincide con el centro de la derecha, la arista va a la derecha:

Si coincide con el centro de la izquierda, va a la izquierda:

Si una arista del medio está en su sitio pero girada, aplica el algoritmo de la derecha con esa pieza en el hueco delantero derecho: la saca a la capa U y ya podrás colocarla bien.

Paso 4. La cruz de la última capa

Con la capa U arriba, el objetivo es que las cuatro aristas tengan el color de la cara U hacia arriba, formando una cruz. Cuenta cuántas lo tienen ya y sigue esta regla:

• Ninguna (un punto): aplica el algoritmo.
• Dos contiguas (una L): gira U hasta que la L quede atrás y a la izquierda, y aplica el algoritmo.
• Dos opuestas (una línea): gira U hasta que la línea quede en horizontal, de izquierda a derecha, y aplica el algoritmo.

Repite hasta ver la cruz. Como mucho necesitarás tres aplicaciones.

Paso 5. Orientar las esquinas de la última capa

Ahora toca que las cuatro esquinas tengan el color de la cara U hacia arriba (todavía pueden estar en el sitio equivocado). Cuenta cuántas lo tienen. Esta vez gira el cubo entero (no las capas) hasta ponerlo así, y aplica el algoritmo:

• Ninguna: en la esquina delantera izquierda, una esquina con el color de arriba mirando a la izquierda.
• Una: esa esquina en la esquina delantera izquierda.
• Dos: en la esquina delantera izquierda, una esquina con el color de arriba mirando al frente.

Vuelve a contar y repite. Este algoritmo es el famoso «Sune»; solo toca la capa U, así que no estropea nada de lo anterior. Terminarás en tres aplicaciones como máximo.

Paso 6. Colocar las esquinas

Una esquina está «en su sitio» cuando sus tres colores coinciden con los centros de las caras que toca. Gira la capa U hasta que ocurra una de estas dos cosas: que las cuatro esquinas estén en su sitio (ya has terminado este paso) o que lo esté exactamente una. En el segundo caso, gira el cubo entero para dejar esa esquina delante a la izquierda y aplica el algoritmo, que mueve en círculo las otras tres:

Si al girar U no consigues ninguna posición con exactamente una esquina en su sitio, aplica el algoritmo desde cualquier posición y vuelve a mirar. Repite hasta que las cuatro coincidan; con tres aplicaciones como máximo bastará.

Paso 7. Colocar las aristas y terminar

Queda lo último: las cuatro aristas de la capa U. Si ya coinciden todas con sus centros, el cubo está resuelto. Si no, gira el cubo entero para poner detrás una arista que ya esté en su sitio y aplica el algoritmo, que mueve en círculo las otras tres:

Si ninguna arista está en su sitio, aplica el algoritmo desde cualquier posición y vuelve a mirar. Con tres aplicaciones como máximo, el cubo queda resuelto.

¿Cuál es la mejor forma de aprender a resolver el cubo de Rubik?

Empieza por el método por capas de la sección 5, aprende un paso cada vez y repite cada algoritmo hasta hacerlo sin pensar. Practicar primero en un simulador, donde puedes deshacer un fallo, quita mucho miedo a estropear las capas que ya tienes.

¿Qué significa la comilla en R'?

Indica que el giro se hace en sentido antihorario, siempre mirando la cara que giras. R' es el contrario de R, y R2 es medio giro.

¿Qué es el grafo de órbitas de tres lóbulos?

Es un mapa plano con las 54 pegatinas del cubo: tres lóbulos de circunferencias (uno por eje) donde cada nodo está en el cruce de dos de ellas. Al girar una capa, las pegatinas viajan por esas circunferencias, de modo que se ve de un vistazo qué se mueve y qué no.

¿El botón Resolver sirve para resolver mi cubo físico?

No. Resolver deshace los giros que se hicieron en el simulador, así que solo funciona con el cubo virtual. Para el cubo de tus manos, sigue el método de la sección 5.

¿Se guarda mi progreso en la Campaña?

Sí, en tu propio navegador. No hace falta registrarse, pero si borras los datos del navegador o cambias de dispositivo, el progreso no se traslada.